Это еще что: тут одна моя знакомая вовсе приняла сие фото за инструкцию к действиям...

Если бы в 19 веке вешали таким образом, мир был бы гораздо добрее... И теснее.

По твоей логике и я парень. Ну ладно, тебе я разрешила...

Оно и дальше пойдёт, через него ведь будет определяться произведение целых и рациональных чисел.


Я считаю, что всё правильно там написано про порядок множителей. Важно понимать, что ты делаешь, т. е. быть способным обосновать свои действия с опорой на определения.
Можно, конечно, просто дать алгоритм - "перемножьте", не добиваясь понимания того, почему эти числа именно перемножаются. Но это - лишение одного из первых шагов к способности к критическому мышлению и корректному использованию понятий. Просто выполнить алгоритм может и компьютер.

Другое дело, что потом, когда определение умножения уже поятно, размышления над записью имеет смысл пропускать, т. к. на результат это не влияет, и наказывать за это тогда уже не очень правильно.


P. S. Я хорошо помню, как нам в начальной школе давали определение умножения и объясняли, какой множитель за что отвечает. И это было совершенно нормально и понятно.
А вот комутативность умножения для меня была нифига не очевидной (доказательство, естественно, не прилагалось), и я долго (и, в общем-то, безуспешно) пытался себе её объяснить.
А таблицу умножения я до конца выучил только к 4-5 классу.

Утащено с Вог-форума.

Скажи это девочке, почти отличнице, у которой учительница по математике зачеркнула решение, где было написано "2*9=18", исправила на "9*2=18" (или наоборот, точно не помню) и поставила за решение тройку. Девочке это стоило многих слёз, непонимания ("за что, ведь всё правильно было решено?") и недоверия к учителям.

Помню, в первом классе нам дали несколько примеров на решение, где нужно было складывать одинаковы числа. Я спросил у учительницы, можно ли мне решать через умножение (умножение не проходят в первом классе, если кто не помнит). Она разрешила. Математика была из моих любимых предметов... пока я не перешёл во второй класс, где у нас была уже другая учительница, которая больше не разрешала умножать и учила иначе рисовать плюсы и минусы ("минус должен быть прямой, а не изогнутый, садись, тройка"). С тех пор, на несколько лет, я невзлюбил математику, точнее школьную математику. По ней у меня всегда были тройки-четвёрки, несмотря на то, что я решал любые задачи. "Ответ правильный, но решение не верное" ©.

Тут всё зависит от ситуации. Если они только что проходили определение умножения, и целью задачи было определение его понимания, то тройка, в общем-то, справедливая. Вопрос ещё, конечно, в том, как объяснил эту тройку учитель и дал ли девочке попытаться обосновать оригинальный вариант, но это уже детали.

Мои слова больше относились к тому, что дескать в книжке написана полная.чушь.
Ведь на самом-то деле к рисованию минусов куда ближе "Эта задача решается перемножением 2 данных в ней чисел.", чем "В этой задаче X надо взять Y раз, поэтому, по определению умножения, ответ = X*Y." В первом случае даётся алгоритм, который надо тупо выучить. Во втором - понимание, почему алгоритм работает.

Любую идею можно довести до абсурда, и в школе много чего даётся на тупое заучивание оформления алгоритма. Но всё же в книге написано правильно: там сказано, что надо решать задачу исходя из определения умножения. Причём это то определение, которое дети вполне способны понять. Так зачем заменять понимание того, как решаются эти задачи, на тупо-алгоритм?

Когда говорится, что "математика ум в порядок приводит" имеется в виду именно умение извлекать максимум точной информации из определений. Перемножение чисел или взятие производных ум в порядок не приводит.


Конечно, учитель может всё запороть и сказать: "Эта задача решается перемножением X и Y строго в порядке X*Y." То есть просто усложнить алгоритм, не дав понимания. Этот вариант я ни в коем случае не оправдываю.




И кстати, насчёт американских школ. Учительница математики рассказавала нам, что её подруга была в американской школе и увидела, что они складывают дроби: числитель с числителем, знаменатель со знаменателям. Она сказала тамошнему учителю, что у нас складывают дроби по-другому: через приведение к общему знаменателю. Через сколько-то дней тот ответил: "Мы попобовали ваш способ, он действительно интересный, но детям больше нравится старый."

Так что похожесть на американские школы в плане строгого подхода к определениям сомнительна. :)

Упал под стол, встать не могу, придите, поднимите! :в_шоке:

Вообще странные рассуждения, ведь вроде очевидно, что 3⁵ = 243, а 5³ = 125.
А что за методология такая, мне прям интересно. Кто это вычисляет умножение через сложение, а не по таблице умножения?


Больше похоже на какой-то унылый ксенофобский анекдот. Хотя, если это правда, то это печально. Зачем вообще преподавать то, что непонятно, да еще и каким-то идиотским способом.


Есть простая вещь — "от перестановки множителей произведение не меняется". Вполне достаточно, чтобы обосновать произвольный порядок размещения множителей. Можно поставить под сомнение само определение умножения. Почему именно левая часть берется столько раз, сколько указано в правой, а не наоборот? 2*3 можно прочитать как "дважды три".

И вообще эти школы… Источник бессмысленных издевательств над детьми, со стороны учителей, одноклассников, родителей. Остальное вторично. Если в том примере школьник прекрасно понимает суть умножения, а его заставляют решать дурацкие задачи и говорят, что он неправ — ошибка здесь в том, что он вообще с какого-то перепугу должен их решать. Именно это самое мерзкое и унизительное.

Дай Бог всем школьникам такого учителя по математике, как у меня. Которая, имея свой бизнес (!) преподаёт в школе потому что ей просто это нравится и ей хочется научить детей математике, причём приподаёт очень качественно и ответственно.

Я не хочу сказть, что это правда, может, это и байка.
Просто, раз есть именно такие байки (тем более если не байки), то, возможно, строгое отношение к порядку множителей - как раз не есть обучение "в американском стиле".


Но это надо именно обосновать. Т. е. перед тем, как всё перемножать нужно 1 раз в жизни провести рассуждение вида: "В такой задаче надо X взять Y раз => это подходит под определение умножения => ответ будет X*Y, но X*Y=Y*X => ответом будет произведение X и Y в произвольном порядке."
Вот, видимо, каждый шаг подобного рассуждения и отрабатывается в школах по той книге, и я не вижу в этом ничего неправильного. И чего-то мучительного в этом я тоже не вижу, во всяком случае, меня так учили, и я не помню каких-то связанных с этим плохих эмоций. Зато я до сих пор помню данное тогда определение умножения. :)


Если ты захочешь ввести другое определение, то придётся доказывать его идентичность исходному. Смысл ставить определение под сомнение? Оно просто есть и полезно уметь им пользоваться. Вернее, полезно уметь пользоваться прежде всего произвольным определением, но умение пользоваться таким простым - шажок к этому. Мне кажется, именно это имеет в виду автор книжки, а не то, что надо мучить учеников усложнением оформления решений; и в ней нет никакого злого умысла. :)

Зачем? Нужно создавать свою математику, с б и ш. И пусть там от порядка множителей ничего не зависит. Пусть все принимается на веру и ничего не доказывается. Пусть это будет математическая религия, а не наука, в которой только допустимый минимум положений выносится в определения и аксиомы, а всё остальное строго доказывается.

В математику нет особого пути для царей, нет и особого пути для детей.

Мне с начальной школой не повезло, потому что математику я любил, в третьем классе самостоятельно разбирал бином ньютона, но вот математику нам преподавала учитель литературы по проклятой пидерсоне и учился я на двойки-тройки в начальной школе. После третьего начальная школа закончилась и я стал поступать в математический класс. (Эта чудная учительница литературы тогда еще говорила мне что-то гаденькое, мол я убог и математике обучиться не способен, а уж в мат.классе мне тем более делать нечего) Правда после перевода я ВНЕЗАПНО стал ударником-отличником и по педметам, изучающим точные науки одним из трех лучших учеников... Хотя не сразу, потому что первую четверть пятого мне пришлось обучаться правильному оформлению заново, поскольку пидерсон этому не учит.

Че-то вспоминаю старую задачку с подвохом "На березе росло 5 яблок, 2 из них сорвали. Сколько яблок осталось на березе?". Всегда хотелось сказать математически точный по условию ответ 3, но приходилось говорить "правильный" ответ "На березе яблоки не растут".

Зато в другой задаче "Чебурашка съел 5 мандарин, а крокодил Гена на два мандарина больше. Сколько они съели вместе?", почему-то ответ "Чебурашки не существует. А крокодилы не едят мандарины" не принимался, мол нужно абстрагироваться и следовать условиям задачи

Эта политика двойных стандартов меня всегда огорчала.

Надо обосновать? Зачем? Я вижу лишь стремление заставить учеников подчиняться. Им потом всё равно 10 раз скажут "забудьте то, чему вас учили".



Если эта ваша "настоящая математика" достается такой ценой, то пошла к черту эта математика. Кому надо, тот осилит. А это педагогическое издевательство только прививает отвращение ко всякому разному.



И что? Из первого никак не следует второе.

А можно весь математический офф-топ (отсюда) отделить в отдельную тему. Вопрос педагогики младших классов интересный и дискутаблильный, но уж больно не по теме "Разных картинок".

Луще прямо там спрашивать.

Если ты не можешь обосновать решение, значит правильный ответ у тебя получился случайно.
Подчиняться ученикам придётся в любом случае, это не связано с тем, что именно им преподают. Если их никак не заставлять и не мотивировать, они вообще ничему учиться не будут, а чтобы понять что-то, часто надо следовать указаниям учителя.
А забывать приходится как раз алгоритмы, которые даны без понимания, т. к. они могут быть несовершенны, а получить из них более подходящие без понимания не получитя. Забывать определение умножения натуральных чисел не нужно.


Тут вопрос исключительно в учителе. Если он не объяснял нормально, почему задача решается именно так, то это, конечно, плохо. Если же девочка сама не слушала никаких объяснений и т. д., т. е. не училась, то ничего неожиданного в плохой оценке.
Что именно не поняла девочка, не имеет значения. Она могла бы в задаче, где надо 2 умножить на 2, сложить их и так же огорчиться и не понять, почему неверно, когда ответ правильный.

Это крайне сомнительно, я уверен, что самообразование возможно через искренний самостоятельный же интерес, а не унылую утомительную обязаловку, да и с кучей унижения в комплекте. Впрочем, мне уже лень писать, я устал.

Корзин - 6 шт.
Арбузов в каждой корзине - 2 шт.
Найти общее кол-во арбузов.

Решение.
Общее кол-во арбузов = арбузы*корзины. Правильно?
арбузы*корзины = 2*6. Правильно?
2*6=6*2. Правило есть такое. Правильно?
6*2 = 12. Правильно?
Общее кол-во арбузов = арбузы*корзины = 2*6 = 6*2 = 12.
Убираем все лишние звенья.
Общее кол-во арбузов = 6*2 = 12. Правильно?

Опять Femen?

Ему, похоже, понравилось)) Картинка крупнее.

Нужно. Когда человек понимает, что понятие "2 яблока" не совсем достаточно для описания реальности, необходимо также "0.3753 кг яблок".
Тем более что его можно разделить не только на одного и двоих, но и на 0.5 человека (одному человеку на 2 раза), и вычесть их у -3 должников...
Тогда точно нужно абстрагироваться от определения умножения через сложение!

Нет, чтоб людям показать, что спереди... Агитки эти уж не новы.

Не знаю, где ты там видишь унижение. А в способности детей к самообразованию я очень сомневаюсь. Я, когда был в младших классах, вряд ли бы что-то делал, если бы меня не заставляли и не мотивировали.


Как было определено, какие звенья лишние? Почему именно они и почему именно лишние?
Сокращать запись - это нормально, когда ты уже понимаешь процесс. Но это не значит, что какие-то действия "лишние", просто их можно производить в уме (или автоматически подразумевать) и не записывать.


Попробуй тогда дать определение умножения рациональных чисел (которые как раз моделируют все доли и "должников"). Интересно, как это у тебя получится без привлечения определения умножения натуральных и целых чисел.

Определение умножение рациональных чисел даётся через арифметическое определение умножения числителей и знаменателей неправильных дробей, с поправкой на знак. Так что да, ты прав, но порядок множителей даже в этом случае - безразличен.

Так просто мотивировать и направлять — это одно. Заставлять — другое. Заставляют обычно тех, кому уже всё это осточертело. Вроде бы, сам я уже до школы представлял себе, что такое умножение, счет в пределах сотни и т.д., и даже интересовался дробями. Зато помню, как из-за неверного числа клеток отступа перед надписью "классная работа" ругали и снижали оценки.

Я не знаю, что могло бы стать хорошим источником интереса в начальной школе. Но что-нибудь да могло бы. И это что-то вряд ли может дать большинство школ.

А теперь рассмотрим умножение двух квадратных матриц с действительными элементами. Оно тоже определяется через сложение и умножение действительных чисел, но в общем случае A*B<>B*A.

5 ч * 2 к\ч = 10 к

2 к\ч * 2 ч = 10 к, странно да?



при перестановке ни каких кусочко-чашек не получится...


это лишнее запутывание учеников... вместо того, чтобы решать задачу, он (ученик) будет забивать себе голову вопросами как надо ставить множители...

Разбавлю вашу математическую унылость нестареющей няшностью)



Всегда нравилась эта фотка

Покемоны - это просто и понятно:

Ну, справедливости ради — тут нарочно сделали неудобную инфографику. Просто таблица с перечислением преимуществ и слабостей каждого типа была бы куда удобней. В качестве примера см., например, типы атаки и эффективность защиты от разных типов атак у юнитов в Destiny Sphere.

Ну, в идеале как-то так, да:



+еще контекстные подсказки во время прицеливания. Только ведь всем лень.

Когда друзья пытались нарисовать сетку взаимодействий разных питомцев на дуэлях в ВоВ, посоветовал им сделать банальную табличку:


На пересечении и указывать, кто кого бьёт

http://bulbapedia.bulbagarden.net/wiki/Type_chart же. Я всё более-менее важное наизусть по ней помню. А сеткограмма убога by design. Плюс куча силуэтов, показанных на ней, на самом деле работает не так, ибо дуал-тип (и нет, "в природе нет чисто летающих покемонов" — уже не отмазка).

...Но ситуация с указанной таблицей в этом плане чем-то отличается ?

Да. Указанная не рисует рядом с названием типа силуэт покемона, принадлежащего не только к этому типу (магнемит вообще изначально чисто электрическим был). Перемножать в уме надо в любом случае (трёхмерную таблицу человеки на практике запоминают хреново), но глистограмма ещё и сбивает с толку, заставляя думать, что дюгонг сделан из чистого льда.

...Кажется, я таки знаю, как можно поставить обратно на толк. Всего-то и надо:

Отгадайте, какой у меня любимый покемон)

КВК наводит на мысль о Мяуте, а так — сложно представить, я в их разновидностях плоховато разбираюсь)

Fall-From-Grace

Кастор знает как из меня выбить "спасибу"

Тебе осталось лишь поставить её на аву, пока это не сделал кто-нибудь другой. ;{)

Она была у Мугайса на аве довольно долго.

Хм, надо бы попробовать изобразить её в виде смайла, кстати.

Продолжаем путиносрач.
"Putin's face Priceless"


"Putin's like"