Ну я начну.

Есть 5 монет. Одна из них фальшивая, но не известно больше она весит или меньше чем настоящая. Есть гиря, которая весит как настоящая монета и чашечные весы.
Нужно: при помощи двух взвешиваний определить какая монета фальшивая.
(попалось на олимпиаде. просидел над ней целый час, но все-таки решил)

Глупые ответы типа: "А нафига оно надо и т.п." прошу не писать

Добавлено ([mergetime]1181989740[/mergetime]):
Кстати. Выкладывайте задачи

Как правильно сказать:
1. У рыб нет зуб.
2. У рыб нет зубов.
3. У рыбей нет зубей.
?

Ну во-первых: Я могу ошибаться, но по-моему множественного "рыб" нет.
Во-вторых: правильно с точки зрения грамматики наверное так: "у рыбы нет зубов"
А в третьих: у рыбы есть зубы, не у всей возможно, но у хищников точно

это правильный ответ, Гы.ы.

Я так подумал и решил выложить все задачи, которые я знаю.
1) Есть 4-ре таблетки (для наркоманов ). Они полностью одинаковые, т.е. и по цвету и по размерам и т.п. Но две из них одного вида, а две другого.
Вопрос: как выпить по одной таблетки каждого вида?

2) Налейте из баклашки (из баклашки или из чего другого не суть важно) пол СТАКАН (сосуд должен быть более менее правильной форамы) воды с погрешностью +-3грамма

3) Две комнаты расположены так, что находясь в одной вы не видите что происходит в другой. В одной 3 выключателя, а вдругой лампочка. В комнату где лампочка Вы имеете право сходить лишь раз.
Вопрос: как узнать какой выключатель включает лампочку?

Вспомню еще напишу.
Пишите Ваши ответы.

2) - элементарно. Наклоняем стакан так, чтобы плоскость делила его пополам. Работает естественно только для цилиндрических стаканов. Ну или для других емкостей для которых есть горизонтальная плоскость симметрии.

Правильно. В жизни: в цилиндрический стакан можно в уме вписать прямоугольник. Так вот когда вода станет по его диоганали-это и будет половина.

Д'якон, твои задачи нерешаемые
Жду недождусь, когда узнаю ответы

Могу сбросить на личку, с условием хранения тайны решения

Первая тоже элементарная. Толчем 4 таблетки, тщательно перемешиваем. Берем половину смеси.
Или растворяем все 4 в воде. Тщательно перемешиваем. Половину выливаем. Остались 2.

В принципе правильно. Но более правильно будет разрезать каждую таблетку пополам

Добавлено ([mergetime]1181994544[/mergetime]):
Demiurg, дай людям подумать

не получается при помощи двух. могу при помощи трех

Красавец Кто больше?

а там точно неизвестно тяжелее она или легче?

Как пить дать

Добавлено ([mergetime]1181996828[/mergetime]):
Повторюсь еще раз выкладывайте у кого что есть, в смысле задачи

В три взвешивания первую задачу можно решить, а в два...... не могу..

Слабоват

Я решил в 2 взвешивания!!

Номера монет - для удобства и статично привязаны к каждой монете.
1)Берем на одну чашу весов гирю и 1-ую монет (назовем эту чашу А)- на другую 2 монеты 2ую и 3-ю(назовем эту чашу Б). У нас остается одна монета в сторонке (4-ая манета), взвешываем - если чаши равны - то 4-ая монета и есть фальшивка.
2)Если равновесие нарушено, запоминаем какая чаша оказалась тяжелее и меняем так:
1-ую монету ложим на чашу Б вместо 2-ой монеты;
а на чашу А ложим 4-ую монету
Теперь в сторонке лежит 2-ая монета. Опять взвешиваем. Теперь в зависимости от резултата решаем:
а)Если чаши равны то фальшивая 2-ая монета
б)если положение чашей не изменилось после первого взвешивания то фальшивая 3-я монета
в)если положение чаш весов изменилось после первого взвешивания на противоположное то фальшивая 1-ая монета.

Это тривиально
3 минуты думал

Добавлено ([mergetime]1182004130[/mergetime]):
Г+1 и 2+3
Если неравенство, то
2 и 3
Есри равенство, то
Г и 4

Хе-хе, я минут за 15 решил.

1. Кладем так:
ГМ - ММ

а) Если чаши уравновесятся, что фальшивая среди двух других. Тогда второе взвешивание - одна из оставшихся монет проив гири. Если чаша склонится, то эта монет фальшивая, если нет - то оставшаяся.
б) Если чаши не уравновесятся то...

2. Положим на разные чаши весов те две монеты, которые лежали вместе. Если чаши не склонятся, то фальшивая та, что лежала с гирей. Если склонятся то...

а) Если на предыдущем взвешивании чаша, где были эти 2 монеты была легче (вверх поднялась), то фальшивой сейчас будет та, которая легче (гиря+норм тяжелее чем норм+легк).

б) Если тогда чаша была тяжелее, то фальшивая та, которая сейчас тяжелее (гиря+норм легче чем норм+тяж).

Вуаля.


Добавлено ([mergetime]1182004527[/mergetime]):
Не-а, Демиург, а с чего ты взял, что если неравенство, то надо сравнивать 2 и 3?
И если даже сравним, то пусть 2 легче, а 3 - тяжелее, а какая фальшивая?

Добавлено ([mergetime]1182004604[/mergetime]):
Део, у нас 5 монет...

в зависимости от результата первого действия
Если в первом больше, то та, которая тяжелее
Если в первом меньше, то та, которая легче

Хе-хе, я все же первый

Добавлено ([mergetime]1182004672[/mergetime]):
А почему фальшивой не могла оказаться та, что с гирей?

она окажется фальшивой, если 2 и 3 дадут равенство

Договорились.
Умные все какие... Я бы был первым, если бы не тратил столько времени на описание.

Алеее выиграл, потому что он единственный из троих, кто писал о пяти монетах

А я по твоему о скольки писал?

у тебя упоминается 4 монеты, значит логичным будет предположить, что писал ты о 4-х.

решение для 5 монет. Потому как задача стояла о 5.

А.... Точно пять монет... вот млин...

А разве не пять монет?

Из сравнения Г и 4 однозначно устанавливается, 4 или 5 является фальшивой.

1-ое взвешивание правильно
2-ое распиши по конкретней что у тебя на весах? НИФИГА не понял


Добавлено ([mergetime]1182007755[/mergetime]):
Расписую ответ, а там смотрите кто прав, я кто нет:

1)На весах Г+1 и 2+3 остались 4и5
если Г+1=2+3, тогда взвешиваем Ги4, если Г=4 ответ 5 ( см. ответ Aleee)

если Г+1<>2+3, тогда

2) было на весах Г+1 и 2+3 отдельно 4н и 5н (н-настоящие)
стало Г+2 и 3+4н, отдельно 1 и 5н, тогда

если Г+2=3+4н ответ 1

если весы не изменили положение ответ 3

если весы изменили положение ответ 2

ВОТ и ВСЕ


Добавлено ([mergetime]1182007838[/mergetime]):
Ну и последняя осталась с лампочкой потом может еще подкину.

Дьякон, жжошьЪ
Зачем сравнивать вес гири с настоящей монетой
Сравнение
Г+2 и 3+4н
эквивалентно сравнению
2 и 3

Подкину если научите как рисунки в текст вставлять? Пытаюссь прекрепить файл, а мне говорят по поводу ошибки загрузки обращайтесь к админу

Добавлено ([mergetime]1182008053[/mergetime]):

не спорю

2. Взвешиваем те две монеты, которые лежали вместе на весах при 1 взвешивании (ММ), между собой.
Если ничего не перевесит, то фальшивая та, что прежде лежала с гирей.
Если что-то перевесит, то смотрим...
а) если в 1 взвешивании тяжелее оказалась чаша с гирей, то фальшивая в нынешнем взвешивании та, которая легче.
б) если в 1 взвешивании тяжелее оказалась чаша с двумя монетами, то фальшивая та, которая сейчас тяжелее.

Куда уж проще?

Блин.. не вижу другого решения. Но я бы сделал так:
1. Включил второй. Подождал бы минуту. Выключил. Подождал минуту. Включил третий и сразу бы выключил -
Быстро зашел бы в комнату и потрогал лампочку:
- если стекло горячее - значит третий.
- если стекло холодное вывернул бы лампочку. если патрон теплый - значит второй выключатель.
- если и патрон холодный, значит первый, ибо его я не включал.

Ну как?

Задачи.
1. Часы бьют три, т.е. делают три удара, и пока они бьют, проходят три секунды. За сколько времени часы пробьют семь?

2. Вылетев из Петербурга, вертолет пролетел строго на север 500 км, потом повернул на восток и пролетел еще 500 км, далее повернул на юг и пролетел еще 500 км, и, наконец, повернув на запад, пролетел последние 500 км. Где он приземлился: там же, откуда вылетел, или севернее (южнее, западнее, восточнее) этого места?
Предупреждаю, нужно знать хотя бы географию.

Примитивная задача:
Сколько стогов сена будет если 7 стогов + 6 стогов сена.

9
вроде как восточнее

Поразительно, но верно.
Первый-то несложный, а почему восточней?

ибо глобус из-за отлёта сначала на север при перелёте на восток при том же расстоянии вертолёт оставит позади больше в градусах (западной долготы ессесно, а не спиртосодержния охлаждающего турбинку состава) нежели при перелёте на запад после. тип того

просто длина каждого градуса параллели неодинакова в разных широтах

Спасибо, я знаю, протсо хотелось проверить, вдруг наугад?!

я не понял как получилось 9 в первой задаче.
а задача о лампочках решается:
1) включаем один выключатель, ждем, выключаем, включаем другой и сразу идем в комнату
2) горящая лампочка - включеный выключатель
теплая - тот, что включали
холодная - тот, что не включали

Бом-*пауза*-бом-*пауза*-бом - 3 минуты
(каждая пауза - 1.5 сек)
Бом-*пауза*-бом-*пауза*-бом-*пауза*-бом-*пауза*-бом-*пауза*-бом-*пауза*-бом.
(1.5 Х 6 = 9)

а, понял

Добавлено ([mergetime]1182020588[/mergetime]):
т.е. продолжительность удара ничтожно мала

Да.
Как и в подавляющем большинстве задач по физике, например на движение, где мы принимаем движущееся тело за материальную точку, пренебрегая истинными размерами.

Почти. Хотя тоже не плохо. Включил первый. Подждал 20 минут выключил. Включил второй пошел в комноту. Если горит - второй. Если горячая-первый. Если не горит и холодная-третий

Добавлено ([mergetime]1182028588[/mergetime]):
Извините не прочитал ответ уже был от gamecreator.

Я заморочился больше получается))

А вот такая задача (наверно легкая. хз. её так-то вслух рассказывают, написанная кажись не прокатит. Ну по-крайней мере проверите на знакомых в реале ):

Летит авиалайнер из Палестины в Израиль. Прямо на границе стран терпит аварию - падает. 107 погибших похоронили на территории Палестины, 53 - на территории Израиля.
Вопрос: на какой территории надо похоронить оставшихся в живых 17 пассажиров?

Ну вот еще задачка для тех кто знаком с инженерной графикой или с начертательной геометрией. Нарисуйте вид Слева.

Так как не подсказали как разместить рисунок на форуме в посте, качайте условие отсюда:
http://slil.ru/24524261



Добавлено ([mergetime]1182029647[/mergetime]):

Наверно 9-ых в Палестине и 8-ых в Израиле?

Добавлено ([mergetime]1182030506[/mergetime]):
Что бы не задавали глупых вопросов. В центре видов выступ, а не впадина. Если бы была впадина, то были бы штриховые линии на видах.