042

Кстати, для решения достаточно первых трёх условий.

Наверное, боян, но мне очень нравится. Заставляет задуматься минут на десять :3

Кстати, в условии задачи ошибка. Правильное условие задачи таково:Впрочем, ответ тот же.

Мама загадала мне древнюю китайскую задачку.

Суть такова.

Петух стоит 5 юаней, курица — 3 юаня, а цыплята идут по три штуки за юань. Сколько петухов, кур и цыплят окажется в сотне птиц, купленных ровно на 100 юаней?

Один вариант упустил. Какой?

Вполне соответствует. Теперь всё.

Любопытная задача с собеседования в Apple на позицию разработчика.

На столе лежит 100 монет, 10 из них лежат кверху "орлом", 90 — "решкой". Вы не можете выяснить, как именно они лежат. Распределите монеты на две группы так, чтобы в каждой оказалось одинаковым количество монет, лежащих "орлом" вверх.

>>На столе
>>кверху "орлом"
>>Вы не можете выяснить, как именно они лежат.

Ум, а что я тогда могу? Какие меры взаимодействия с монетами имею, которые не включают в себя возможности посмотреть на их верхние стороны?


Поручить задачу сотруднику, у которого не так плохо со зрением?

Смотреть не могу, но переворачивать-то могу? Если так, то статистически самый надёжный способ — видимо, разделить их на группы в 10 и 90 монет и перевернуть все монеты из первой группы.

Ну если задача по программированию, то решение, в принципе, простое:

1. Установить все монеты на "орёл".
2. Разделить на две группы.

Чтобы задать значение, не обязательно иметь возможность посмотреть, каким оно было до установки.

Моя машина Поста с тобой не согласна.

Тут не 3, а 2, но общую идею понять можно. В общем, что Sav и говорил: если a≤e, то x=√a, если a>e, то решения нет, ряд для x=√a сходится, но его предел меньше e.
Соответственно, для a=3 решения нет.

Странная формулировка. Позволяет разные фигли-мигли.

- Добавлю своих десять монет, которые обозначу второй группой и разложу орлом вверх. (Нет условия неизменности количества.)
- Возьму десяток произвольных во вторую группу и переверну. (Нет условия сохранения положения.)
- Разделю произвольным образом на две группы, но каждую монету поставлю на ребро. (Условия сохранения хоть какого-то положения тоже нет.)
- Расплавлю все монеты, сплавлю в единый слиток, который после этого перечеканю в произвольные монеты в любом положении, например все орлом. Разделю результат на две кучки. Ну или просто отпечатаю на каждой монете орла сверху без переплавки. (Условия сохранения монет тоже нет.)
- Сверну стол лентой мебиуса и разделю монеты на две произвольные кучки. (Условие сохранения местоположения и свойств стола не оговорено.)
- Разделю на две равные кучки случайным образом и помещу каждую в ящик Шредингера. Состояние каждой кучки равно неопределенное, как и количество орлов в них. (Зато условие неопределимости можно соблюдать максимально жестко.)
- Попрошу распределить того, кто может узнать орел-решка, чтобы он помог распределить. (Условие внешней помощи не определено.)

И т.д.

Именно так.

Но почему?

Действительно непонятно.
Зелёную писклявую селёдку из Армянского радио напоминает задача.

Давно уже придумал одну шараду. Мне ответ кажется очевидным, но из тех, кому загадывал, не разгадал никто.
Форма, конечно, не совсем классическая, типа:
Более конденсированная, что ли.

локон

а вторая?

А вторую я даже не читал

Серьга в ухе, сделанная из вырезанных из книги последнего слова первой главы и первого слова последней.
Шучу.

Забавный факт: я помнил точно только первое двустишье. Второе в памяти звучало так: "а в целом я растение и ... гожусь." Но потом я подобрал ответ и понял, что растения не при делах. Ну и полный текст шарады вспомнил.

Олимпиадная задача про гномов
Каждый из 10 гномов — либо рыцарь, либо лжец. Рыцарь всегда говорит правду, лжец, соответственно, всегда лжёт. Как минимум, один из них рыцарь.
Их построили в шеренгу и 9 гномов сказали: "Среди стоящих слева от меня есть рыцарь". Только Глоин сказал: "Среди стоящих справа от меня есть рыцарь".
Глоин сказал правду или солгал?

Прикольная задача. Я сам ответил неправильно.

Это напомнило мне задачу про площадь треугольника со сторонами 30, 25 и 2 из моего задачника по геометрии. Более всего меня тогда удивило, что в конце задачника был ответ. 300. Я его на всю жизнь запомнил. Видимо из-за когнитивного диссонанса.

Upd. Потратил немного времени на решение задачи на плоскости Лобачевского. Понял, что напрочь забыл формулы из-за долгого неиспользования.

Нет.

Видимо, в длине одной из сторон опечатка. Вопрос: в какой, и какая длина правильная?

Если что, это задача.

Кстати, спасибо за тему. Многие из этих задач использовал на своих уроках, сильно пригодилось при преподавании олимпиадной математики. Когда материал кончается (если дети быстро все решают), быстро открываю тему с телефона и выбираю что-нибудь чтобы их занять)

Ну такая себе задача... Чисто на знание формул.

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))
p = (a + b + c) /2

Площадь нам известна, так же как и стороны
S = 300
a = 30
b = 25
c = 2

Далее вопрос в опечатке. Вводим предположение, что опечатка одна. (При большем количестве увеличивается количество решений. Что просто неинтересно.) Также учитываем, что задачка для школьного курса и не предполагает отхода от евклидовой геометрии и, скорее всего, собрана из "удобных" чисел.

Получаем четыре выражения, где за Х берем последовательно все четыре подозрительных числа.
S как х по формуле считается, а по геометрии - нет. Отбрасываем.
a как х - та же беда.
b как х - та же беда.
c как х получаем 25. Бинго! Скорее всего в задаче недостает одной цифры в условии.

Да чисто на знание формул, а не одного Герона.

Простое соображение могло сократить расчёты:
2*S/(a*b) = sin C.
В двух случаях из трёх частное оказывается 10 и 12, что немножечко вне области значений sin.
В третьем случае sin C = 4/5, cos C = 3/5 или -3/5.
Для первого случая c=√(30*30+25*25-2*30*25*3/5)=25, что есть красивое решение.
Во втором случае c=√(30*30+25*25+2*30*25*3/5), что равно 5√97, не так красиво, таких задач не предлагают в учебниках.

Не могло. По причинческим технинам. Восьмой класс же. На тот момент синус для школьника был исключительно отношением противолежащего катета к гипотенузе. О применении его в формулах речь не шла. Таблица Брадиса - тогдашний максимум. А вот приведенные мною формулы в задачнике были. И этого для поиска опечатки более чем достаточно. Потому и скучно.

Формула площади треугольника: S=a*h_a/2 - пятый класс.
Даже если h_a=b sin C (где b - гипотенуза, h_a - катет) - восьмой класс, в итоге всё равно восьмой класс.
В каком классе проходят теорему косинусов?

В девятом.

Ещё одно решение подсказали в интернетах:
Высота к основанию 30 равна 300*2/30=20.
Это катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 25 и, соответственно, вторым катетом 15.
Если угол между сторонами 25 и 30 острый, эти 15 - часть 30, высота является также медианой, значит треугольник равнобедренный, и третья сторона 25.
Если угол между сторонами 25 и 30 тупой, эти 15 и 30 образуют один из катетов прямоугольного треугольника с катетами 20 и 45, с гипотенузой - третьей стороной исходного треугольника, её длина 5√97.
Если угол между сторонами 25 и 30 прямой, то площадь 375.