траектория там нарисована, одну сторону за х, углы там указаны. Приравниваешь к нулю, находишь х.

po toj traektorii poluchaetsa moj resul'tat

Я написал доказательство (α — это угол между x и верхней стороной квадрата, а y — противолежащий катет):


x = 50 sec α
y = 50 tg α
l = 4x + (100 − 2y) =
= 100 + 200 sec α − 100 tg α
l′ = 200 sec α tg α − 100 sec² α =
= 100 sec α (2 tg α − sec α)

l′ = 0
100 sec α (2 tg α − sec α) = 0
100 sec² α (2 sin α − 1) = 0
100 : cos² α = 0 ∨ sin α = ½
α ∈ ∅ ∨ α = 30°

Формально нужно ещё доказать, что получено значение аргумента именно при самом низком значении функции, а не при самом высоком. Но, во-первых, можно просто взглянуть на график (гуглим по запросу function grapher online), во-вторых, можно и доказать:



0<α<90° (из прямоугольного треугольника)
⇒
1 < sec α < +∞
0 < sin α < 1

l′ = 100 sec² α (2 sin α − 1)
lim |α→0+ (l′) = 100 × 1² × (2×0 − 1) = 100 × −1 = −100 < 0
lim |α→90°− (l′) = lim |α→90°− (100 sec² α (2×1 − 1)) = lim |α→90°− (100 sec² α) = +∞ > 0

Внутри интервала (0, 90°) слева производная отрицательная, справа — положительная. Ноль мы нашли только один. Что это значит? Значит, при приближении к нулю слева исходная функция уменьшается, а при удалении направо увеличивается. Иными словами, наш ноль действительно соответствует минимуму. А сам минимум посчитать не составляет проблем:

l = 100 + 200 sec 30° − 100 tg 30° = 100 + 200 × 2√3̅:3 − 100 × √3̅:3 ≈ 273,2

Чёртос-2 (Chortos-2), молодец, что не поленился все аккуратно сделать.

Я пробовал взять за переменную не угол, а расстояние, точнее - расстояние от перекрестка трех дорог до стороны квадрата. Вроде короче получалось, хотя я все подробно не записывал.

Да, я протупил. угол там не нужен. За х одну из сторон, допустим от одного из домов до средней дороги, соответственно 4х все 4 дороги, средняя выражается без труда(прямоугольный треугольник), Сумма всех составляющих приравнивается к 0 и.т.д. Кстати, по-моему, это какой-то ученый доказывал, что это кратчайший путь, не помню как его фамилия, но в честь его это все и назвали

Вот это, как раз, имхо и есть самое интересное... В смысле почему именно такая конфигурация кратчайшая. Производная это уже дело техники, в конце концов...

Ладно, сейчас поищу

Добавлено ([mergetime]1226657503[/mergetime]):
точки Штейнера(не математик)
если интересно http://ega-math.narod.ru/Nquant/Network.htm


Добавлено ([mergetime]1226657556[/mergetime]):
http://ega-math.narod.ru/Nquant/Network.htm
точки Штейнера(не математик)

Добавлено ([mergetime]1226657600[/mergetime]):

spasibo

Жесть...

Мы же вроде бы искали как раз угол.

Производная суммы всех составляющих. 

И что, там по моему где-то возникает квадрат.

Этого не может быть. Если приравнять сумму длин к нулю, годных решений не будет — сторона квадрата же всё-таки ненулевая. А вот если к нулю приравнять производную, то мы найдём как раз значение неизвестной (будь то угол или длина какого-то отрезка), при которой сумма длин минимальна.

В любом случае, мы отходим от темы. 

Понял, нужно точнее подбирать слова

А каким боком вся эта математическая путаница связана с логическими задачами? Не надо тут офтопа разводить.

Ну это... задачу же вроде решаем, разве незаметно?

Моя загадка: сколько ног у третьей кошки?

ноль, ибо у кошек ног нету, у кошек лапы только

третья это какая?самая левая? тогда шесть.

А что с задачей про кондуктора? Хорезмиец, давай ответ.

ِ,أبدا .

че это за тарабарщина?

Если я все правильно сделал, это "нет" по-арабски.

Гугл считает, что это значит « , Никогда.»  (При переводе на английский тоже.)

Ответ:
Теперь несложно подсчитать.

а почему 4?

потому что на картинке так нарисовано...
закономерности нет
просто угадать надо было...

потому что у кошки четыре ноги, позади у нее длинный хвост...

Расшифруйте название 6 стран:
ИКЛЕПЯ ПОГЕУТ АВСИЛО НЬПОЕЛ ИЙТЕШИ ЯАТОТЯ.

давай ответ про кондуктора, а то не будем с тобой игра

Италия
Кувейт
Лесото
Египет
Польша
Япония

Это просто - чередование 1 и 6, 2 и 5 или 3 и 4

Конечно размещу ответ, сегодня размещу, но узнав ответ, не ругайся очень, очень сильно.

Ответ про страны верен.

Один автоугонщик, прежде всегда уходивший от полиции, в этот раз по незнанию угнал автомобиль инспектора Детвейлера. Сыщик не стал терять времени и не пожалел никаких сил на самое тщательное расследование. Ему удалось выявить четырех подозреваемых, один из которых и есть настоящий угонщик. Каждый из подозреваемых сделал по три заявления, и в целом шесть заявлений оказались истинными и шесть - ложными.
Подозреваемый А:
1. С и я много раз встречались прежде.
2. Виновен В.
3. Угонщик не знал, что это машина инспектора.
Подозреваемый В:
1. D этого не делал.
2. Третье заявление D ложно.
3. Я невиновен.
Подозреваемый С:
1. Я никогда прежде не встречал А.
2. В невиновен.
3. D умеет водить машину.
Подозреваемый D:
1. Первое заявление В ложно.
2. Я водить не умею.
3. Это сделал А.
КТО УГНАЛ МАШИНУ ИНСПЕКТОРА?

D сам признался, что он угонщик))))). Какие еще доказательства нужны

Пока ответ не верен.
Подсказка:
A1-C1: С и я много раз встречались прежде - Я никогда прежде не встречал А;
A2-C2: Виновен В - В невиновен.

"А с четвертой пассажирки он не взял ни копейки".

Может он взял рубли, а не копейки? То есть штраф в обычном размере 3000 р.

Так, думайте в том же направлении.
Четвертая пассажирка готова была заплатить штраф(ждала своей участи), а контролер-ревизор не смог(а очень хотел взять штраф).

у нее рук может не было?

Купюра в 5000 рублей, а сдачи не было?

У её руки и ноги на месте.
Точно, не было сдачи у кондуктора-ревизора-контролера.

Это правильный ответ?
Вот чисто по-опыту, по этой причине никогда! кондуктор не пасовал)) Сдача всегда находилась

Ха, сам не ожидал, что угадаю)

Задачка:
Вы обогнали последнего бегуна, на какой позиции вы теперь находитесь?

Это известная задачка, ответ - такое невозможно, так как последним были именно Вы, раз кто-то другой был впереди Вас.

а если я бежал по-кругу?
наверное я первый.

правильно Эфрит

Это только вторая часть загадки.. Полагалось сначала спросить - "Если я обогнал второго, то на каком я теперь месте?"

Ну да, тогда следует ответ "на его же, то есть на втором".

Мне серия загадок про животных нравится. Например, первая:
За сколько действий можно засунуть слона в холодильник?

да, это забавная серия задач с подвохом.

Слона можно вынуть из холодильника за 4 действия.

Слона вынимать не надо, его надо засунуть в холодильник )

Ну засунуть за 4 действия.

за 3